Развитие математических представлений в старшем дошкольном возрасте

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Доклад с описанием практического занятия

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста имеет большую ценность для интенсивного умственного развития ребенка, его познавательных интересов и любознательности, логических операций (сравнение, обобщение, классификация). Эта тема является одной из сложных и интересных проблем дошкольного образования, так как основы логического мышления закладываются в дошкольном детстве. В современном мире математике отводится ответственная роль в развитии и становлении активной, самостоятельно мыслящей личности, готовой конструктивно и творчески решать возникающие перед обществом задачи.

Проводя беседы, анкетирование родителей, я обнаружила, что многие из них считают, что главной целью обучения детей математике является обучение детей считать, а также накопление минимальных знаний, например, знакомство с цифрами и геометрическими фигурами. Родители забывают, что математика вносит большой вклад в развитие логического мышления, воспитание таких важных качеств научного мышления, как критичность и обобщенность, формирование способности к анализу и синтезу, умений выдвинуть и сформулировать логически обоснованную гипотезу и т.д.

Ознакомление детей с окружающим миром начинается с изучения свойств и признаков предметов. Освоенность таких свойств и отношений объектов, как цвет, форма, величина, пространственное расположение — дает возможность дошкольнику свободно ориентироваться в разных видах деятельности. В связи с этим решаю следующие задачи математического развития детей:

Развивать эмоциональной отзывчивости детей через игры с математическим содержанием.

Формировать систему математических знаний, умений и навыков в соответствии с психологическими особенностями детей каждой возрастной группы.

Формировать приемы логического мышления (сравнения, обобщения, классификации).

Развивать самостоятельность познания, поощрять проявление творческой инициативы.

Развивать мелкую моторику и зрительно — двигательную координацию.

В дошкольном возрасте ведущей деятельностью ребенка является игра. В связи с этим, учитывая возрастные особенности детей, все виды занятий я провожу в форме игры или с содержанием игровой ситуации, использую персонаж (игрушку). Игровые методы и приемы помогают успешно реализовать первую задачу, так как игра положительно влияет на формирование эмоциональной сферы дошкольника. Например, для младших дошкольников интересны следующие игровые сюжеты: «Поездка в лес к белочке», «Волшебный сундучок», «В гостях у Старичка-лесовичка», «Три медведя», «Теремок». Для детей старшего дошкольного возраста сюжеты становятся более сложными: «Космическое путешествие», «На фабрике игрушек», «Царство Математики». В гости к ребятам приходят уже другие персонажи: Буратино, Незнайка, Оле-Лукойе, Снежная королева и др.

Создавая игровую ситуацию, я стараюсь привлечь внимание детей, удерживать его; побуждать интерес к занятию, к изучаемому материалу. Для решения второй и третьей задач особую роль имеют дидактические игры, использование которых в качестве учебного материала позволяет учить детей сравнивать предметы, сопоставлять их, выделять общее, производить простейшую классификацию, а также решать другие учебные задачи в игровой форме. Особенно детям нравятся занятия с использованием блоков Дьенеша, палочек Кюизенера, развивающих игр: «Сложи узор», «Уникуб», «Кубики для всех», «Танграм», «Дроби», «Волшебный круг», различных головоломок, лабиринтов. При выборе дидактического материала, игр, пособий для занятий я учитываю особенности разноуровнего развития детей, что помогает осуществлять необходимую коррекцию для позитивного продвижения в развитии каждого ребенка. Занятия провожу по подгруппам, в количестве 10 — 12 человек.

Каждое занятие я строю по следующему принципу: каждое предыдущее и последующее имеют общие элементы — материал, способы действия, результаты. Сближаются во времени или даются одновременно упражнения на усвоение взаимосвязанных и взаимообратных способов действия (наложения — приложения, отношения больше — меньше, выше — ниже, шире — уже). Использую сформированные представления и освоенные действия в разнообразных видах деятельности, например: предложить детям взять определенное количество орешков и угостить белочек, или определить количество кругов на карточке, найти в групповой комнате такое же количество предметов.

Одним из основных приемов формирования элементарных математических представлений являются вопросы к детям. В младшем и среднем дошкольном возрасте — это репродуктивно — мнемические (Сколько? Как называется эта фигура? Чем отличается квадрат от треугольника?). В старшем возрасте задаю вопросы репродуктивно-познавательные (Что надо сделать, чтобы кружков стало по пять?). Проблемно-поисковые вопросы (Как вы думаете?) применяю для детей любого возраста. При этом учитываю объем материала, которым владеет ребенок, тем самым, реализуя индивидуальный подход к каждому дошкольнику. Все эти вопросы активизируют восприятие, память, мышление, речь детей, обеспечивают осмысление и усвоение материала.

Особое внимание уделяю развитию у детей самостоятельности, находчивости, сообразительности. Этому способствуют развивающие игры и задания на формирование умений сравнивать, обобщать, анализировать, делать логические умозаключения. В играх и заданиях на развитие логического мышления детей привлекают необычность постановки задачи, способ ее подачи.

Широко использую на занятиях художественное слово (стихи, потешки, загадки), задачи в стихах, задачи — шутки. Они не только вызывают интерес своим содержанием, но и побуждают детей рассуждать, мыслить, находить правильный ответ, тренируют память, а также способствуют формированию у детей творческой активности, инициативы.

В соответствии с программой формирую у детей умение ориентироваться в пространстве, элементарно представлять пространственную размещенность предметов по отношению к себе, например: «Определи, где расположен домик — в самом конце дорожки, идущей от ребенка, впереди или позади, справа или слева» и т.д.

С детьми, которые слабо усваивают материал, провожу индивидуальную работу во второй половине дня.

Веду математический кружок «Умники и умницы», где решаю следующие задачи:

Воспитание эмоциональной отзывчивости в игровой деятельности.

Развитие воображения, памяти.

Развитие восприятия формы, цвета, величины.

Развитие мелкой моторики рук.

Считаю важным развивать моторику рук. Для этого использую специальные упражнения. Подготовила картотеку физкультминуток и пальчиковых игр, которую постоянно пополняю новинками из литературы. Во время занятий обязательно применяю физкультминутки.

Для развития элементарных математических представлений в группе имеется большой выбор дидактических и развивающих игр: «Часть и целое», «Дроби», «Волшебные квадраты», «Лото — Сосчитай», «Геометрическая мозаика», «Модели временных интервалов» и др.

Работаю в тесном контакте с родителями с целью повышения их педагогической грамотности. Систематически изучаю новинки методической литературы, выбираю из нее интересный материал и консультирую родителей.

Благодаря использованию продуманной системы дидактических игр в регламентированных и нерегламентированных формах работы, дети усвоили математические знания и умения по программе «Детство» без перегрузок и утомительных занятий. К концу года большая часть дошкольников имеет высокий уровень развития элементарных математических представлений.

Пример практических занятий.

Цель занятия: развитие внимания, восприятия и коммуникативной деятельности. Учить ребенка выделять предмет из группы по характерным признакам.

Упражнение 1 — «Игра с пальчиками»

Цель упражнения: вовлечение ребенка в деятельность подражания, обучение общению с педагогом, обучение пониманию и выполнению инструкций, знакомство со звучанием слов-числительных, а также развитие координации, соревновательной мотивации, внимания и речи.

Возьмите руку ребенка и, по очереди дотрагиваясь до каждого пальчика, произносите следующие слова:

Большаку — дрова рубить,

А тебе — воды носить,

А тебе — печи топить,

А тебе — тесто месить,

А малышке — песни петь,

Песни петь да плясать,

Родных братьев потешать.

На две последние строки побуждайте ребенка вместе с вами имитировать прихлопы к плясовой: на два слова — два хлопка, на два слова — повороты-покачивания кистью с растопыренными пальцами в ритме плясовой.

Постепенно это упражнение осваивается ребенком до самостоятельного выполнения (через 3-4 занятия). После этого начинаем заменять первые слова стишка порядковыми числительными: сначала — первые два, затем — первые три и т. д.

Второму — воду носить,

Первому — дрова рубить,

Третьему — печи топить,

А тебе — тесто месить.

За одно занятие добавляется одно числительное, считалка повторяется на правой и на левой руке до свободного ее воспроизведения ребенком, но не больше 1-2 раз за занятие.

Упражнение 2 — «Прятки»

Цель упражнения: готовить ребенка к дифференциации количественных характеристик «один — много», первое знакомство со способом сравнения путем установления взаимно-однозначного соответствия на числовых (пальцевых) фигурах.

Спрячьте руки за спиной и одновременно с командой выбрасывайте руку перед собой с соответствующим количеством пальцев, сопровождая действие словами: «Один. Много. ».

Играйте с ребенком, пока ему весело (1-2 минуты). Постепенно добавляем сравнение количества пальцев прикладыванием ладоней. Например, после команды «Много!» у вас — три пальца, у ребенка — пять пальцев. Выиграл тот, кто «выкинул» больше.

Проверяя, поясняем ребенку, как мы узнали, у кого больше (прикладываем каждый его палец к своему: у меня — больше нет, а у тебя еще два пальца осталось, значит, у тебя больше).

Упражнение 3 — «Возьми мячик»

Цель упражнения: формирование умственной операции сравнения, координации и восприятия (дифференциация формы и цвета). Расширение объема внимания и его концентрации. Обучение ребенка учитывать два признака при сравнении (цвет и форма — красный мячик). Формирование умственной операции абстрагирования (красный, но не мячик). Развитие логических структур — понимания структуры «отрицание». Развитие слухового восприятия логических речевых конструкций.

Используется несколько предметов примерно одного размера, но разного цвета и формы: 2-3 мячика из материала (резина, пластик), апельсин, несколько кубиков, 2-3 круглых яблока, клубок шерстяных ниток, цилиндр (жестяная баночка из-под кофе), конус, овоид (пластмассовое яйцо, например, из киндер-сюрприза).

По команде взрослого играющий ребенок должен выбрать из них мячик. Предметы можно закрыть ширмой либо поставить ребенка спиной к столу, так, чтобы по команде он поворачивался и выбирал нужный предмет.

Вариант: возьми красный мячик.

Вариант: возьми красный, но не мячик.

Вариант: возьми мячик, но не красный.

Цель упражнения: развитие координации, глазомера, снятие мышечного напряжения. Обучение учету трех признаков при сравнении (большой красный мячик), обучение пониманию отрицания.

Ставим на пол небольшие воротца — можно просто обозначить их двумя книжками, или жестяными банками, или коробкой. С расстояния примерно 50-60 см предлагаем ребенку толчком закатить в них мячик, который он выбирает из ряда предметов, указанных в упражнении 3. Если ребенок легко справляется с задачей, увеличиваем расстояние до 1 м.

Вариант: выбери маленький синий мячик. Выбери большой красный мячик. Закати по очереди мячики в воротца.

Вариант: выбери круглые предметы, но не мячики. Попробуй закатить их в воротца.

nsportal.ru

Адаптивная программа "Занимательная математика". Развитие элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста 5–7 лет

  1. Направления программы
  2. Общие задачи
  3. Задачи обучения по направлениям программы I года обучения.
  4. Формирование представлений о числе и количестве.
  5. Развитие представлений о форме.
  6. Развитие пространственной ориентировки.
  7. Развитие ориентировки во времени.
    1. Задачи обучения по направлениям программы II года обучения.
    2. Развитие представлений о величине.
    3. Учебный план
  8. I год обучения 36 занятий.
  9. II год обучения 72 занятия.
  10. Необходимое оборудование и пособия.
  11. Ожидаемые результаты.
  12. Приложение (конспекты занятий, диагностика, взаимодействие с родителями)

    Математика – это одна из представленных в программе сфер культуры, взаимодействие с которой способствует органичному вхождению ребенка в современный мир.

    В старшем дошкольном возрасте освоение математического содержания направлено, прежде всего, на развитие познавательных и творческих способностей детей, умение обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать закономерности, связи и отношения, решать проблемы, выдвигать их, предвидеть результат и ход решения творческой задачи.

    В старшем возрасте дети проявляют повышенный интерес к выполнению арифметических действий с числами, к знаковым системам, моделированию, к самостоятельности в решении творческих задач и оценке результата.

    В содержании обучения преобладают логические задачи, ведущие к познанию закономерностей, простых алгоритмов. Освоение математического содержания направлено, прежде всего, на развитие познавательных и творческих способностей детей, таких как умение, обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать закономерности, связи и отношения, решать проблемы, выдвигать их, предвидеть результат и ход решения творческой задачи.

    Учебно-игровые задачи представлены как образовательные: освоение детьми умений найти пару, сгруппировать предметы, осуществить поиск недостающего, определить направление движения и так далее.

    1. Направления программы

    1. Количество и счет (Формирование представлений о числе и количестве).
    2. Величина (Развитие представлений о величине).
    3. 2. Общие задачи

      • Формировать активное отношение к собственной познавательной деятельности в области математических представлений, умение выделять в ней цель и основы и способы достижения, рассуждать о них, объективно оценивать свои результаты
      • Развивать представление о свойствах (величине, форме, количестве) предметов окружающего мира на наглядной основе; о различных способах познания этих свойств
      • Развивать умение обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать простейшие закономерности, связи и отношения; объяснять ход решения творческой или проблемной задачи
      • Поощрять уместное использование математических терминов и символики
        • Способствовать активному использованию математических понятий в познавательной и игровой деятельности, в повседневной жизни; совершенствовать представления о них
        • Развивать потребность в интеллектуальном общении, поддерживать разговор на интересующую ребенка тему, помогать в разрешении проблемно – поисковых ситуаций, поощрять детское экспериментирование.
        • 3. Задачи обучения по направлению программы I года обучения

          3.1. Формирование представлений о числе и количестве

          – Знакомить с образованием чисел второго пятка. Учить количественному счету в пределах 10. Продолжать учить порядковому счету в пределах 10.

          – Учить сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 (6 > 5, a 5 < 6) на наглядной основе.

          – Получать равенство из неравенства и наоборот.

          – Знакомить со знаками больше, меньше (>, <), равно (=), плюс (+).

          – Учить понимать отношение рядом стоящих чисел (5 < 6 на 1, 6 > 5 на 1).

          – Знакомить с составом числа из единиц в пределах 5 (на конкретном материале: 5 – это 1, 1, 1, 1 и еще 1).

          – Использовать различные анализаторы при счете.

          – Знакомство с цифрами от 1 до 5.

          – Знакомить с составом числа из двух меньших на числах до 5 и составлять из двух меньших большее число.

          – На занятиях и в самостоятельной деятельности совершенствовать представления о числах первого десятка.

          3.2. Формирование представлений о величине

          – Учить раскладывать предметы (до 10) разной длины, ширины, высоты в возрастающем или убывающем порядке.

          – Объяснять порядок расположения предметов и соотношение между ними.

          – Учить сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте) с помощью условной меры, равной одному из сравниваемых предметов.

          – Учить определять на глаз величину предметов: длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже) образца и равные ему.

          – Дать представление о частях целого: половина.

          3.3. Развитие представлений о форме

          – Знакомить с четырехугольниками: прямоугольник, квадрат. Учить узнавать и называть их. Учить узнавать в окружающих предметов форму знакомых геометрических фигур (круга, треугольника, четырехугольника).

          – Знакомить с геометрическими телами: шар, куб, цилиндр.

          – Знакомить со структурными элементами геометрических фигур: вершины, углы, стороны.

          – Учить классифицировать геометрические фигуры.

          – Учить самостоятельно обследовать и сравнивать геометрические фигуры, предметы по величине, форме с целью разносторонней характеристики; выделять и сосчитывать вершины, измерять и сравнивать стороны.

          – Использовать в речи следующие слова: размер, цвет, форма, фигура, вне, внутри, некоторые, все.

          – Называть все свойства, присущие и неприсущие объектам (не красная, не квадратная).

          3.4. Развитие пространственной ориентировки

          – Закреплять и расширять пространственные представления: слева, права, вверху, внизу, впереди, перед, за, между, рядом.

          – Учить ориентироваться на листе бумаги (слева, справа, вверху, внизу, в середине).

          – Знакомить с тетрадью в клетку.

          – Учить ориентироваться на листе бумаги в клетку (от, до, над, под).

          – Учить выполнять последовательно игровые и практические действия с ориентировкой на символ (стрелки).

          – Учить воспроизводить предлагаемые графические образцы.

          3.5. Развитие ориентировки во времени

          – Учить последовательно называть дни недели, называть какой день сегодня, какой был вчера, какой будет завтра.

          – Дать представление о том, что утро, день, вечер, ночь составляют сутки.

          – Познакомить с моделью суток, моделью года.

          4. Задачи обучения по разделам программы II года обучения

          4.1. Формирование представлений о числе и количестве

          – Учить счету в пределах десяти в прямом и обратном порядке.

          – Совершенствовать навыки счета в пределах десяти.

          – Учить называть предыдущее и последующее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.

          – Учить раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее число (используя числа от 6 до 10).

          – Знакомить с составом чисел второго пятка из единиц.

          – Знакомство с цифрами……, от 6 до 10.

          – Познакомить с монетами достоинством 1, 2, 3, 5 и 10 копеек.

          – Учить составлять и решать простые задачи на сложение и вычитание.

          – Учить пользоваться знаками действий с цифрами: плюс ( + ), минус (-), равно ( = ).

          – Учить сложению и вычитанию чисел (приемы присчитывания и отсчитывания по 1, по 2) при решении арифметических задач, примеров.

          – Совершенствовать представление о равенстве или неравенстве между числами, о способах их сравнения. Способствовать пониманию отношений между последовательными числами в пределах десяти (7 меньше 8 на 1, но больше 6 на 1).

          4.2. Развитие представлений о величине

          – Учить измерять и сравнивать длину, ширину, высоту предметов с помощью условной мерки.

          – Учить делить круг, квадрат на 2, 4 равные части, сравнивать целое и часть, понимать, что целое больше части, а часть меньше целого.

          – Учить делить целое на 3, 4, 5, 6 и более частей, чем на большее количество частей делиться целое, тем меньше каждая часть и наоборот.

          – Познакомить со способами сравнения объектов по величине (длина, объем) с помощью условной меры, использовать их при решении практических и проблемно – познавательных ситуаций.

          – Создать условия для классификации и сериации предметов по величине. Способствовать усвоению терминов, выражающих степень и относительность признаков величины.

          – Знакомить с общепринятыми единицами измерения различных величин: сантиметр, метр.

          4.3. Развитие представлений о форме

          – Дать представление о многоугольниках. Расширять представление о геометрических фигурах (круг, треугольник, четырехугольник – квадрат и прямоугольник), их признаках (вершины, стороны, углы), о классификации геометрических фигур. Знакомить с геометрическими фигурами: конус, пирамида, параллелепипед.

          – Учить составлять фигуры из частей и разбивать фигуры на части, конструировать фигуры из палочек.

          – Знакомить с геометрическими понятиями: линия, точка, прямая, луч, отрезок, ломаная линия, угол (прямой, острый, тупой).

          – Знакомить с соотношением сторон, внутренней и внешней областью фигуры; с пересечением линий, фигур.

          – Знакомить с горизонтальной, вертикальной (осевой симметрией).

          – Учить преобразовывать одни фигуры в другие. Учить пользоваться линейкой, трафаретом.

          – Способствовать обогащению словаря при определении и описании формы предметов окружающего мира.

          4.4. Развитие пространственной ориентировки

          – Учить ориентироваться на листе бумаги в клетку по словесной инструкции.

          – Продолжать учить ориентироваться на листе бумаги в клетку (левее, правее, выше, ниже).

          – Продолжать учить воспроизводить предлагаемые графические образцы; понимать словесные инструкции взрослого и действовать в соответствии с ними.

          – Учить правильно употреблять в речи и понимать предлоги, обозначающие взаимное пространственное расположение предметов.

          – Уточнять отношения: на – над – под, справа – слева, посередине – спереди – сзади, сверху – снизу, выше – ниже, шире – уже, длиннее – короче, толще – тоньше.

          – Совершенствовать опыт ориентировки в пространстве, определяя свое местонахождение среди объектов. Обогащать словесное определение пространственного расположения объектов.

          – Создать условия для проявления самостоятельности при ориентировке в пространстве, побуждать использовать схемы.

          4.5. Развитие ориентировки во времени

          – Расширять представления о последовательности дней недели.

          – Учить называть месяцы года, формировать представление об определении времени по часам. Показывать на примере жизненных ситуаций продолжительность временных отрезков.

          – Учить понимать отношение во времени: минута – час, неделя – месяц, месяц – год. Уточнять отношения: вчера, сегодня, завтра.

          xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

          1.2.Логико – математическая игра как средство развития операций классификации в старшем дошкольном возрасте.

          Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка-развитие его ума, формирование мыслительных умений и способностей, которые позволят легко освоить новое. На решение этой задачи должны быть направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольников к школьному обучению, в частности предматематической подготовки.

          Предматематическая подготовка детей представляется состоящей из двух тесно переплетающихся основных линий: логической ,т.е. подготовкой мышления детей к применяемым в математике способам рассуждений, и собственно предматематической, состоящей в формировании элементарных математических представлений. Можно отметить, что логическая подготовка выходит за рамки подготовки к изучению математики, развивая познавательные способности детей, в частности их мышления и речь. [11, с.34].

          В.А. Сухомлинский писал: “…Не обрушивайте на ребёнка лавину знаний…- под лавиной знаний могут быть погребены пытливость и любознательность. Умейте открыть перед ребёнком в окружающем мире что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни заиграл перед детьми всеми цветами радуги. Открывайте всегда что-то недосказанное, чтобы ребёнку хотелось ещё и ещё раз возвратиться к тому, что он узнал”.

          Поэтому обучение и развитие ребёнка должны быть непринужденными, осуществляться через свойственные конкретному возрасту виды деятельности и педагогические средства. Таким развивающим средством для старших дошкольников выступает игра.

          Несмотря на то, что игра постепенно перестаёт выступать в качестве ведущего вида деятельности в старшем дошкольном возрасте, но она не теряет развивающих функций.

          Я.А. Коменский рассматривает игру как необходимую для ребёнка форму деятельности.

          А.С.Макаренко обращал внимание родителей на то, что “воспитание будущего деятеля должно заключаться не в устранении игры, а в такой организации её, когда игра остаётся игрой, но в игре воспитываются качества будущего ребёнка.

          Игра – основной вид деятельности детей дошкольного возраста и имеет большое значение для интеллектуального развития, для уточнения знаний об окружающем мире. Игра помогает нам, педагогам создать мотивацию деятельности детей на обогащение, закрепление математических знаний, развитие логического мышления.

          Начиная со старшего возраста, развитие логического мышления можно выделить в самостоятельную задачу. Она включает в себя:

          Формирование представлений о порядке и закономерности, об операциях о классификации и сериации, знакомство с элементами логики высказываний;

          · Развитие абстрактного воображения, образной и логической памяти, ассоциативного мышления по аналогии.

          Работая с детьми, можно заметить, что многие дети проявляют интерес к занимательным логическим играм, но очень мало детей проявляли настойчивость в доведении дела до конца. При первой неудаче они теряли интерес к игре.

          Логико-математические игры и упражнения играют одну из главных ролей в развитии интеллектуальных способностей дошкольников.

          Логические игры не только развивают интеллектуальные способности ребенка, но и совершенствуют память, воображение, внимание, восприятие, логическое и творческое мышление.

          Несмотря на то, что используемый занимательный математический материал тесно взаимосвязан друг с другом, можно разделить его условно на 3 группы:

          · Развлечения: загадки, задачки-шутки, ребусы, кроссворды, лабиринты, математические квадраты, математические фокусы, игры с палочками на пространственное преобразование, задачи-смекалки; «Танграм», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Сфинкс», «Листик», «Вьетнамская игра», «Пентамино».

          · Логические игры, задачи, упражнения: с блоками, кубиками на включение, нахождение; игры на классификацию по 1-2-3 признакам, логические задачи (на увеличение, уменьшение, сравнение, обратное действие); игры с цветными крышками, шашки, шахматы; словесные; блоки Дьенеша, палочки Кюизенера.

          Дидактические игры и упражнения: с наглядным материалом на поиск недостающих, выделение общего признака, определение правильной последовательности, выделение лишнего; игры на развитие внимания, памяти, воображения, игры на нахождение противоречий: «Где чей домик?», «Что лишнее?», «Найди такую же», «Невероятные пересечения», «Назови одним словом», «Какие множества перепутались?», «Что изменилось?», «Какие числа убежали?», «Продолжи», «Следопыт».

          Логико – математические игры – это игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций и действий.

          Математическими играми считаются игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа, как правило, необходим предварительный анализ условий, правил, содержание игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений.

          Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий. С целью развития мышления детей используют различные виды несложных задач и упражнений. Это задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, на поиск чисел, недостающих в ряду фигур . Следовательно, логико-математические игры это игра, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций и действий [5, с. 285].

          Обучающие логико-математические игры специально разрабатываются таким образом, чтобы они формировали не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.

          По мнению З.А. Михайловой, основными задачами математического развития детей дошкольного возраста являются:

          Развитие у детей логико-математических представлений ( представления о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях);

          Развитие сенсорных ( предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение;

          Освоение детьми экспериментально – исследовательских способов познания математического содержания ( воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация);

          Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация);

          Овладение детьми математическими способами познания действительности: счет, измерение, простейшие вычисления;

          Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремление к поиску нестандартных решений задач;

          Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка;

          Развитие активности и инициативности детей;

          Воспитание готовности к обучению в школе, развитие самостоятельности, ответственности, настойчивости в преодолении трудностей, координацию движений глаз и мелкой моторики рук, умений самоконтроля и самооценки[25, с. 24].

          Е. А. Носовой разработан комплекс игр и упражнений, входящих в логико-математические игры, которые представлены в книге « Логика и математика в детском саду». Автор разделила игры на следующие группы:

          — игры на выявление и абстрагирование свойств предметов (цвет, форма, размер);

          — игры на освоение детьми сравнения, классификации и обобщения;

          — игры на овладение логическими действиями и мыслительными операциями[33, с. 65].

          Примером сюжетных логико-математических игр могут служить:» Помоги муравьишкам», «Найди клад», «Засели домики», « У кого в гостях Вини-Пух и Пятачок» и др. Играя дети осваивают средства и способы познания, соответствующую терминологию, логические связи, зависимости и умение выражать их в виде простых логических высказываний. В каждой игре имеется завязка-сюжет, действующие лица, которые следуют сюжетной линии, элементы схематизации, преобразования, игровая мотивация, ситуации для обсуждения, выброса материала, коллективного поиска пути решения познавательной задачи.

          Основными компонентами сюжетных логико-математических игр являются:

          — наличие завязки-сюжета, действующих лиц и наличие сюжетной линии на протяжении всего занятия;

          — наличие схематизации, преобразования, познавательных задач на выявление свойств и отношений, зависимостей и закономерностей;

          — абстрагирование от несущественного, приемы выделения существенных признаков;

          — овладение действиями соотнесения, сравнения, воссоздания, распределения и группировки, операциями классификации и сериации;

          — игровая мотивация и направленность действий, их результативность;

          — наличие ситуаций обсуждения, выбора материала и действий, коллективного поиска пути решения познавательной задачи;

          — возможность повторения логико-математической игры, усложнения содержания включенных в игру-занятие интеллектуальных задач;

          — общая направленность на развитие инициативы детей.

          Любые виды логико-математических игр, входящих в проблемно-игровую технологию, способствуют развитию мышления детей, умения использования логики при познании мира, повышают познавательный интерес.

          В работе З.А. Михайловой логико-математические игры, рассматриваются как составляющая часть проблемно0игровой технологии. Они позволяет ребенку овладеть средствами (сенсорные эталоны, речь, схемы и модели) и способы познания ( сравнением, обследованием, классификацией, сериацией), накопить логико-математический опыт [27, с. 128].

          Современные логико-математические игры, используемые в дошкольных учреждениях, по мнению З,А, Михайловой, следующими они представлены группами:

          — настольно-печатные – «Цвети форма», «Логический домик», «Игровой квадрат», «Логоформочки», «Логический поезд» и др.

          — игры на плоскостное моделирование – «Танграм», «Сфинкс», «Тетрис» и др.

          — игры на объемное моделирование – «Кубики для всех», «Загадка», «Шар» и др.

          — игры из серии «Кубики и цвет» — «Сложи узор», «Куб-хамелеон» и др.

          — игры на составление целого из частей – «Дроби», «Чудо-цветик» и др.

          — игры забавы – перевертыши, лабиринты, игры на замену мест например «Пятнашки» и др. [26, с. 35].

          Их использование осуществляется в специальных дидактических условиях, среди которых отсутствие принуждения, поддержка игровой атмосферы, переход от простейших форм и способов осуществления игровой деятельности к более сложным.

          Большое значение в развитии основ логического мышления дошкольников придается использованию таких обучающих игр, как «Палочки Кюизенера» и «Блоки Дьенеша».

          Как отмечает Р.Л. Непомнящая, «Палочки Кюизенера» как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируе­мых у дошкольников, а также их возрастным возмож­ностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мыш­лении ребенка отражается, прежде всего, то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии.

          Возникновение представлений как результат практичес­ких действий детей с предметами, выполнение разнооб­разных практических (материальных и материализованных) операций, служащих основой для умственных действий, выработка навыков счета, измерения, вычислений создают предпосылки для общего умственного и математического развития детей, в том числе и для развития основ логического мышления.

          Е.А .Носова отмечает, что другим универсальным средством развития основ логического мышления являются обучающие игры на основе использования «Блоков Дьенеша».

          В процессе разнообразных действий с логическими блоками (разбиение, выкладывание по определенным правилам, перестроение и др.) дети овладевают различ­ными мыслительными умениями, важными как в плане пред математической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития. К их числу относятся умения анализа, абстрагирования, сравнения, классифи­кации, обобщения, кодирования-декодирования, а также логические операции «не», «и», «или». В специально разработанных играх и упражнениях с блоками у дошкольников развиваются элементарные навыки алгоритмической культуры мышления, способность производить действия в уме. С помощью логических блоков дети тренируют внимание, память, восприятие.

          В настоящий момент существуют различные педагогические технологии, отвечающие современным требованиям и позволяющим развивать основы логического мышления детей. Но одной из эффективной является использование системы обучающих игр.

          Таким образом, педагогические возможности логико-математической игры очень велики. Игра развивает все стороны личности ребенка, активизирует скрытые интеллектуальные возможности детей. Старший дошкольный возраст является сенситивным к усвоению обобщенных средств и способов умственной деятельности, к развитию логических приемов мышления: классификации. Включение старшего дошкольника в логико-математическую деятельность при решении им задач умственного характера повышает эффективность результатов развития мыслительной деятельности, а именно классификации.

          Самообразование «Развитие математических представлений в дошкольном возрасте».

          МКДОУ «Новохоперский детский сад общеразвивающего вида №3 «Солнышко»

          ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПЛАН САМООБРАЗОВАНИЯ

          НА 2016-2017 учебный год

          Ф.И.О . Позднышева Оксана Владимировна

          Дата рождения 22.07.1979

          Место работы МКДОУ «Новохоперский детский сад общеразвивающего вида №3 «Солнышко»

          Общий педстаж 22 года

          Тема работы по самообразованию

          «Развитие математических представлений в дошкольном возрасте».

          Цель: создать оптимальные условия для математического развития дошкольников; объединить усилия педагогов и родителей для развития математических способностей детей.

          Актуальность выбранной темы

          В течение всей жизни человек формируется и развивается в деятельности. Дошкольный возраст – короткий, но очень важный период становления личности: именно в это время ребёнок приобретает первоначальные знания об окружающем его мире и у него вырабатываются навыки адекватного поведения. Первостепенное значение для умственного развития детей имеет приобретение ими математических представлений, т.к. математика необходима как для познания окружающего мира и решения различного рода практических задач и, конечно, для успешного обучения в школе.

          В рамках Концепции развития математического образования в Российской Федерации тема «Развитие математических представлений в детском саду» становится очень важной и актуальной. Целью Концепции является выведение российского математического образования на лидирующие позиции в мире. «Математика в России должна стать передовой и привлекательной областью знания и деятельности, получение математических знаний – осознанным и внутренне мотивированным процессом», — так гласит Концепция.

          Формирование математических представлений, согласно Образовательной программе дошкольного образовательного учреждения,начинается в младшей группе детского сада. Но уже в раннем возрасте воспитатели проводят работу по сенсорному развитию детей, таким образом, создавая условия для успешного освоения математических понятий в будущем.

          Знакомство с математикой не должно стать скучным занятием для детей. Ведь, как известно, память ребёнка избирательна. Ребёнок запомнит лишь то, что ему интересно, что его удивило, вызвало какие-либо эмоции. Именно, поэтому задача педагогов и родителей вызвать неподдельный, живой интерес к занятиям математикой.

          Следует отметить, что не всегда малыши понимают смысл выполняемых ими действий, не ведают, для чего нужно считать, измерять, сравнивать. Во избежание этого следует правильно подбирать методы и формы работы с детьми, опираясь на предметно-чувственную деятельность. Воспитателю необходимо вести поиск и применять методы обучения, обеспечивающие кроме формирования у детей математических представлений ещё и развитие психических функций – восприятия, памяти, мышления, воображения. Это и станет залогом успешной подготовки детей к обучению математике в школе.

          План работы на год по данной теме на год

          Изучение методической литературы

          1. Арапова – Пискарёва Н.А. «Формирование элементарных математических представлений в детском саду», Мозаика-Синтез Москва, 2008.

          2. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. «Математика для дошкольников», Москва, 1997.

          3. Венгер Л.А. Больше, меньше, поровну, «Дошкольное воспитание», 1996 №6

          4. Метлина Л.С. «Математика в детском саду», Просвещение, Москва, 1977.

          5. Михайлова З.А. «Игровые занимательные задачи для дошкольников, Москва, 1985.

          Анализ изученной литературы.

          Работа с детьми

          Игровая деятельность математической направленности в группе, на прогулках.

          Игры во время самостоятельной и совместной деятельности в группе и на прогулках.

          Отражение и закрепление полученных знаний в творческой деятельности.

          Математика в изобразительной деятельности (лепке, аппликации, рисовании).

          Придумывание сказок про геометрические фигуры.

          Игровая деятельность с использованием математических заданий.

          Развлечение «Весёлая математика»

          Работа с семьёй

          Привлечение родителей к изготовлению пособий и игр по математики для оборудования математического уголка.

          Создание уголка «Занимательная математика».

          Консультация для родителей «Как привить интерес к математике?»

          Родительское собрание «Основные направления работы на учебный год»

          Открытый показ образовательной ситуации.

          День открытых дверей.

          Информация в уголок для родителей «Математика вокруг нас»

          Составление картотеки игр по развитию математических представлений.

          Представление картотеки на педчасе.

          Консультация для педагогов «Царица наук — математика»

          Выступление на педагогическом совете.

          Доклад и презентация по теме «Развитие интереса к математике у детей дошкольного возраста»

          infourok.ru

          Глава I Особенности формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста

          1.1 Характеристика сформированности математических представлений у дошкольников с нормативным развитием

          Проблема обучения детей математике интересовала ученых на протяжении многих веков. В 17-19 вв. Я. А. Коменский, Дж. Локк, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский, Л. Н. Толстой, М. Монтессори и др. пришли к выводу о необходимости специальной математической подготовки детей дошкольного возраста. Формирование у них знаний о размере, измерении, времени и пространстве рассматривалось с точки зрения практической целесообразности. Этот период становления методики называют эмпирическим, так как основные идеи математического развития обобщали личный опыт педагогов.

          Огромный вклад в методику математики внес И. Г. Песталоцци. Он назвал свою теорию образования элементарной, так как считал, что развитие ребенка должно начинаться с наипростейших элементов и двигаться к сложным. Им была разработана система расположенных в определенной последовательности упражнений, с целью привести в движение присущее природным силам человека стремление к деятельности. Вслед за Я. А. Коменским И. Г. Песталоцци придавал значение наглядности в обучении как средству развития у ребенка умения в процессе наблюдения сравнивать предметы, выявляя их общие и отличительные признаки и соотношения между ними. С целью облегчить ребенку наблюдения и упорядочить их он выделил простейшие элементы, общие для всех учебных предметов и потому являющиеся исходными для любого предмета. Первоначальное обучение счету И. Г Песталоцци предложил начинать с единицы: на основе сочетания разъединения единиц давать детям наглядные представления о свойствах чисел. Он первый стал обучать детей геометрии и предлагал переход от изучения формы к измерениям, рисованию и письму.

          В педагогических сочинениях отца русской дидактики К. Д. Ушинского говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т. д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т. д. Считать следует учить назад и вперёд так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятёрками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т. д. Ушинский говорил, что надо просто «приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно — и делить, и умножать, и дробить». Разработка подходов к освоению детьми количественных отношений, чисел и цифр стала основной проблемой.

          Д. Л. Волковский, Ф. Н. Блехер, В. А. Лай, К. Ф. Лебединцев и в настоящее время Г. Доман, последователи А. В. Грубе, безосновательно считали, что освоение первоначальных количественных представлений должно проходить на основании целостного восприятия чисел. Поэтому сторонники монографического метода подвергались справедливой критики Л. Н. Толстого, С. И. Шорох-Троцкого и др. счетная операция не может формироваться только на основе восприятия объектов счета, вне аналитико-синтетической деятельности.

          В противовес методу изучения чисел В. А. Латышевым был предложен метод изучения действий. Обучение, основанное на этом методе, способствовало значительному повышению уровня теоретической подготовки. Однако отвлеченные математические закономерности, которыми должны были руководствоваться ученики при выполнении тех или иных операций, иногда не имели для них реального смысла, были лишены прочной базы чувственного восприятия. В дальнейшем при обучении детей математике стали использовать метод изучения чисел, и метод изучения действий в их сочетании.

          Большой интерес представляет метод М. Монтессори, который связывает формирование математических представлений и сенсорное развитие детей. Наглядный дидактический материал, разработанный М. Монтессори, позволяет активизировать работу зрительных, слуховых, тактильных анализаторов. Упражнения со специально разработанными пособиями имеют цель развить представления детей о количестве, форме, величине, пространстве и времени.

          Когда ещё не существовало таких терминов, как «гуманизация» и «личностно-ориентированный подход», М. Монтессори обращалась к педагогам и родителям с призывом относится к ребенку как к личности, не унижать его человеческое достоинство, не рассматривать как орудие проявления своей воли, а самое главное — доверять в стремлении к самообразованию. Занимаясь с детьми, она действительно добилась высоких результатов обучения. Введение созданных ею методов в практику школ привело к внушительным результатам.

          Взгляды М. Монтессори повлияли на организацию математического образования дошкольников в России. Её последователями стали Е. И. Тихеева, Ю. И. Фаусек, которые воплотили идеи М. Монтессори в педагогическую практику, адаптировали их к отечественным условиям. Система сенсорного воспитания (М. Монтессори, Ф. Фребель) показала, что создание развивающей среды является важным условием полноценного математического развития.

          В начале XX в. появилась необходимость детального изучения механизмов, позволяющих преподавать математику дошкольникам. На этом этапе началось становление теории и методики математического развития дошкольников, определились содержание, методы и приемы работы с детьми. Свой вклад в изучение данной проблемы внесли как зарубежные (Б. Инельдер, Ж. Пиаже и др.), так и отечественные исследователи (Ф. Н. Блехер, Л. В. Глаголева, Е. И. Тихеева, Л. К. Шлегер.

          В середине XX в. на становление теории и методики формирования математических представлений у детей стали оказывать влияние фундаментальные исследования в области психологии и педагогики. Начался процесс изучения психологии математического развития (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Г. С. Костюк, Н. И. Непомнящая и др.). Основным вопросом, который требовал решения, было определение подходов к формированию представлений о числе и счете. Изучение чисел в процессе овладения предметными действиями с непрерывными и дискретными величинами стало основой в концепции П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова, Г. А. Корнеева и др. Одну из главных задач изучения этой темы авторы видят в том, чтобы приучить детей систематически пользоваться меркой и результатами измерения. Такой подход позволяет показать относительность отношений между величинами.

          Научное обоснование содержания математической подготовки в детском саду было дано A.M. Леушиной. Признавая целесообразность установления зависимости между числом и меркой, Г. С. Костюк, Н. А. Менчинская, А. М. Леушина и др. подчеркивают, что акцентирование связи между количественной оценкой величин и их измерением создает конфликтную ситуацию, т. к. имеющийся практический опыт вступает в противоречие с изучением нового. Для преодоления указанного недостатка они предлагают обучать числу на основе установления соответствия между предметами двух групп и сосчитывания. В связи с этим первичное ознакомление дошкольников с числом начинается на основе практического установления взаимнооднозначного соответствия между элементами предметных групп, их сравнения и обозначения полученных результатов при помощи выражения «столько… сколько».

          Исследования A.M. Леушиной, а в дальнейшем Н.Г. Белоус, Р.Л. Березиной, З.А. Грачевой, Т.Д. Рихтерман, Е.А. Тархановой, В.В. Даниловой, Л.И. Ермолаевой и др. послужили основой для составления программы предматематической подготовки в детском саду (программа неоднократно переиздавалась с 1962-1985 год. Она состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях.

          Экспериментальные исследования 70-80-х годов показали возможность и необходимость повышения теоретического уровня знаний дошкольников. Так, Л.Ф. Обухова доказала возможность формирования у дошкольников математических понятий, Р.Л. Непомнящая выявила основные особенности понимания детьми простейших видов математической функциональной зависимости, А.И. Маркушевич количественные представления у дошкольников рекомендовал строить, основываясь на теории множеств, А.А. Столяр обосновал необходимость осуществления в детском саду предлогической подготовки.

          Отечественные исследователи (Т.Т. Бетелева, Н.В. Дубровинская, Д.А. Фарбер) при изучении возрастной динамики выявили, что пяти — шестилетний возраст является сензитивным в становлении мозговых механизмов, что имеет важное значение для обучения. Доктор медицинских наук Ю.Ф. Змановский считает, что по своим функциональным характеристикам головной мозг шестилетнего ребенка готов к усвоению значительной по объему и сложной по качеству информации.

          Р.С. Немов [29, 8с.] выдвинул идею о том, что в этом возрасте дети, пользуясь системой общественно выработанных сенсорных эталонов, овладевают некоторыми рациональными способами обследования внешних свойств предметов. Применение их дает возможность ребенку дифференцированно воспринимать, анализировать сложные предметы. Старшим дошкольникам доступно понимание общих связей, принципов и закономерностей, лежащих в основе научного знания.

          Дошкольный возраст – это начало всестороннего развития и формирования личности. В этот период деятельность анализаторов, развитие представлений, воображения, памяти, мышления, речи в комплексе приводят к формированию чувственного этапа познания мира. Интенсивно формируется логическое мышление, появляются элементы абстрактных рассуждений. Дошкольник стремиться представить мир таким, каким он его видит. Даже фантазию он может расценивать как реальность [24, с. 88]. В старшем дошкольном возрасте совершенствуется нервная система, интенсивно развиваются функции больших полушарий головного мозга, усиливается аналитическая и синтетическая функции коры. Быстро развивается психика ребенка. Изменяется взаимоотношение процессов возбуждения и торможения. Повышается точность работы органов чувств. По сравнению со средним дошкольным возрастом чувствительность к цвету увеличивается на 45%, суставно-мускульные ощущения улучшаются на 50%, зрительные на 80% [20, с. 11].

          Восприятие старших дошкольников отличается неустойчивостью и неорганизованностью, но в то же время остротой и свежестью. Восприятие, будучи особой целенаправленной деятельностью, усложняется и углубляется, становится более анализирующим, дифференцирующим, принимает организованный характер.

          Внимание старших дошкольников не произвольно, не достаточно устойчиво, ограничено по объему. Произвольное внимание развивается вместе с другими функциями и, прежде всего, мотивацией учения, чувством ответственности за успех учебной деятельности.

          Мышление у детей старшего дошкольного возраста от эмоционально- образного переходит к абстрактно — логическому и во взаимосвязи с их речью. Словарный запас насчитывает примерно 3500-4000 слов. Большое значение в познавательной деятельности старшего дошкольника имеет память, которое по преимуществу имеет наглядно-образный характер[41, с. 100]. Отечественные исследователи (Т.Т. Бетелева, Н.В. Дубровинская, Д.А. Фарбер) при изучении возрастной динамики выявили, что пяти — шестилетний возраст является сензитивным в становлении мозговых механизмов, что имеет важное значение для обучения.

          Доктор медицинских наук Ю.Ф. Змановский считает, что по своим функциональным характеристикам головной мозг шестилетнего ребенка готов к усвоению значительной по объему и сложной по качеству информации. Познавательная активность детей в этом возрасте способствует развитию интеллекта и формированию готовности к систематическому обучению. «На основе детской любознательности впоследствии формируется интерес к учению; развитие познавательных способностей послужит основой для формирования теоретического мышления; умение общаться со взрослыми и сверстниками позволит ребенку перейти к учебному сотрудничеству; развитие произвольности даст возможность преодолевать трудности при решении учебных задач»[34, с. 11].

          Исследуя дошкольников, учёные убедились: почти любой ребёнок, если создать ему благоприятные, тепличные (в позитивном смысле) условия, способен на очень высокое потенциальное развитие. Недаром нейрофизиолог А.И. Шеповальников утверждает: «Электро-энцефалограм мы дают объективную картину активности мозговых структур при различных нагрузках. Большинство детей страдает не от избытка, а от недостатка информации»[43, с. 8].

          Следует отметить, что уровень готовности к обучению в школе детей, воспитывающихся в одинаковых условиях дошкольного учреждения, оказывается неодинаковым. При большой вариативности индивидуальных показателей психологической готовности дошкольников к началу систематического обучения выделяется категория детей, характеризующихся недостаточным уровнем так называемой школьной зрелости. Среди них особенно выделяются дети с задержкой психического развития [13, с.7].

          studfiles.net